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如何說好數(shù)學(xué)課

時間: 小龍 教師自我介紹

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教者精心設(shè)計一些不同類型、發(fā)人深思或富有情趣的問題,不僅能創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境,還能啟迪思維,催人奮進(jìn)。下面是小編整理的一些關(guān)于如何說好數(shù)學(xué)課的資料,供你參考。

說好數(shù)學(xué)課方法一、激趣法

興趣是最好的老師。對枯燥乏味的抽象內(nèi)容,可通過設(shè)問,創(chuàng)設(shè)一種生動有趣的對話情境,激發(fā)學(xué)生熱情,自覺參與問題的解決。如講“一元一次方程”,老師問:大家想做猜數(shù)游戲嗎?學(xué)生答:想做。老師說:那好,請你心里想一個數(shù),把它除以2再減去3,把得數(shù)告訴我,我就能猜出你所想的那個數(shù)。這樣,很快就出現(xiàn)了對話的熱烈場面:

生甲:得數(shù)是5;師:你想的數(shù)是16。

生乙:得數(shù)是0;師:你想的數(shù)是6。

生丙:得數(shù)是-3?5;師:你想的數(shù)是-1。

學(xué)生感到神奇,老師說:大家一定想知道我是怎樣猜出來的,當(dāng)你學(xué)習(xí)了“一元一次方程”后就能明白其中的奧秘。……如此設(shè)問,把抽象內(nèi)容形象化,教得輕松,學(xué)得愉快。

說好數(shù)學(xué)課方法二、指路法

《學(xué)記》載:“善問者,如攻堅(jiān)木,先其易者,后其節(jié)目。”對于較復(fù)雜問題,可按思路將問題分解成若干子問題,它猶如路標(biāo),為學(xué)生指點(diǎn)迷津,產(chǎn)生柳暗花明情境。如解應(yīng)用題“一種小麥磨成面粉后,重量要減少15%,為了得到4250公斤面粉,需要多少公斤小麥?”為列方程,可作如下一些啟發(fā)性的曲問:

1.解應(yīng)用題先要弄清已知什么和要求什么,這題的已知條件是什么?(1小麥磨成面粉重量減少15%;2得面粉重量是4250公斤)這題要求的是什么?(需要小麥多少公斤)

2.列方程需設(shè)未知數(shù)。這題設(shè)什么為未知數(shù)?(一般把“多少”改為X,設(shè)需X公斤小麥)

3.明確已知和未知后,關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。這里的等量關(guān)系是什么?(由常識可知:小麥重量-面粉重量=失去的重量)

4.這三個重量中,小麥重X公斤,面粉重4250公斤,失去的重量是多少公斤?(失去15%X公斤)至此便由方程X-4250=15%X解得X= 5000公斤。可見,已知和未知間的“思路”,七拐八彎,好比“曲徑通幽處”,而若干“曲問”,恰似一塊塊鋪路石,讓學(xué)生拾級而行,順利前進(jìn)。

說好數(shù)學(xué)課方法三、促辯法

針對一些難理解的內(nèi)容,可設(shè)計一些似是而非的問題,促使學(xué)生爭議,各抒己見,讓真理愈辯愈明。如函數(shù)概念是個難點(diǎn),不妨用X表示自變量,Y表示因變量,C表示常數(shù)進(jìn)行激問:既然Y=C是函數(shù),于是X=C也是函數(shù)。這話對不?為什么?

一石激起千重浪,霎時間眾說紛紜。主要有兩種意見:甲方認(rèn)為X=C是平行于Y軸且距離為|C|的一條直線,而圖象是函數(shù)的一種表示法,故它是函數(shù);乙方認(rèn)為X=C中不存在Y,即沒有因變量,所以它不是函數(shù)。雙方結(jié)論對立,肯定有錯。進(jìn)一步辯論發(fā)現(xiàn),兩種說法都有問題。乙方的新論點(diǎn)是,能畫出圖象的解析式并非都是函數(shù),反例是X2+Y2=1就不是函數(shù),老師表示贊同并補(bǔ)充說:“畫不出圖象的函數(shù)也的確存在,如迪里赫勒函數(shù)

D(X)={1,X是有理數(shù),

0,X是無理數(shù),就是一例。甲方的新論點(diǎn)是,在X=C中Y不是不存在,而是隱含著,從圖象上看,該直線上的每一點(diǎn)都有對應(yīng)的Y值,因此對于函數(shù)定義中 “設(shè)在某變化過程中有兩個變量X,Y”這一條是滿足的。老師總結(jié)說:X=C不是函數(shù)的真正理由是“有一個X值是C卻有無數(shù)個Y值與之對應(yīng),從而不滿足單值函數(shù)定義”。至此,學(xué)生都露出了滿意的微笑。

說好數(shù)學(xué)課方法四、盤詰法

有些概念容易混淆,加之思維定勢的消極影響,就像幼兒園的小朋友聽說“這個長胡須的老頭還是那個人的兒子”感到奇怪一樣,搞不清概念的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性。對這類概念,要始終瞄準(zhǔn)其本質(zhì)屬性,從正與反、常與變、特殊與一般等方面,多角度設(shè)計問題,反復(fù)認(rèn)識,展現(xiàn)滴水穿石情境。特別是反詰,有時更具說服力。如講“相似形”,有人總愛畫兩個對應(yīng)邊平行的三角形來說明相似,這無意中給學(xué)生形成一種印象:兩個圖形對應(yīng)邊平行就相似,不平行就不相似。長此以往,“似”將不似,“不似”也似。對此,可設(shè)計如下的反問:

1.寬度相等的黑板邊框,其內(nèi)外邊緣的兩個矩形相似嗎?為什么?

2.邊長不等的兩個正方形,對應(yīng)邊不平行時就不相似嗎?為什么?

3.放大鏡能把一個角放大嗎?為什么?

上述問題,只要用相似形的兩條本質(zhì)屬性“對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角相等”便不難判定。要是丟掉“對應(yīng)邊成比例”這一條,就會縮小概念內(nèi)涵(即擴(kuò)大外延),便會把題中本來不相似的兩個矩形當(dāng)作相似;要是附加“對應(yīng)邊平行”這個非本質(zhì)屬性,就會擴(kuò)大概念內(nèi)涵(即縮小外延),而把題中原本相似的兩個正方形也認(rèn)為不相似了。對第3問,只需從正面說明:原圖形與放大圖形是相似的,而相似形對應(yīng)角相等,故放大鏡不能把角放大。如此變著法兒地多次討論,便能撥亂反正,澄清糊涂觀念。

說好數(shù)學(xué)課方法五、設(shè)懸法

贊可夫說:“教學(xué)法一旦觸及到學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,觸及到學(xué)生的精神需要,這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用。”因此教學(xué)中設(shè)計一些懸念式問題,可創(chuàng)石破天驚情境。懸念一經(jīng)點(diǎn)化,學(xué)生無比驚奇,從而激起亢進(jìn),強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)。如引入“對數(shù)概念”時,可先設(shè)問:設(shè)想用厚度為0.1毫米的紙,第一次摞2張,第二次摞成4張,第三次摞成8張,如此繼續(xù)摞到第三十次,這紙堆有多高?

有的說兩米,有的說四米,最大膽的說:“最多有四層樓高。”可誰也說不準(zhǔn)這230張紙摞起來到底高到什么程度以及怎樣計算。這時老師先用210≈103粗略算一下堆高約為 108毫米,但這一億毫米高度,學(xué)生仍感抽象。老師又通過單位換算并比擬說:這高度比11個珠穆朗瑪峰摞起來還要高哩!學(xué)生不禁“哇”地發(fā)出一片驚訝聲!老師鄭重地說:估計是不可靠的,要靠數(shù)學(xué)計算,而對數(shù)就是數(shù)學(xué)計算的科學(xué)工具啊!學(xué)生頓時進(jìn)入不可名狀的奇境,而被數(shù)學(xué)的魅力所吸引,迫切想要知道什么是 “對數(shù)”和怎樣運(yùn)算的,也增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光和頭腦去看世界、想問題的數(shù)學(xué)意識。

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